V politologii a tím spíše v populární politické publicistice máme potíže se zařazením politických směrů. Tradiční pravolevé spektrum nestačí. K vertikální ose se přidává horizontální, kde na jedné straně, třeba nahoře, je liberální, případně progresivní, a na opačném konci konzervativní zaměření. Tak se nám objevují překvapivé, avšak reálně zastoupené kombinace jako konzervativní levice nebo progresivní pravice.

Tak se nabízí i možnost, že pravici a levici nevyjadřuje přímka směřující na obě strany od politického středu, ale že se politické preference pohybují po kruhu — a v jednom bodě se krajní pravice potkává s krajní levicí. To by mohlo platit, pokud bychom byli ochotni za levicový považovat například stalinismus po jistou dobu spřátelený s nacismem.

Svoboda a přímá demokracie by podle svého názvu patřila do sociálního a liberálního kvadrantu politického kompasu. Přímá demokracie doplňující nebo nahrazující demokracii zastupitelskou se pokládá za typický programový požadavek radikální levice. Chce odstranit sociální hierarchii a veřejná správa má být přímo kontrolována občany. Například v některých publikacích Sdružení pro levicovou teorii se technická potíž s častým všelidovým hlasováním o mnoha politických a ekonomických otázkách navrhuje řešit využitím širokého přístupu k internetu.

Přitom svoboda v politické formaci Tomia Okamury je míněna jako neregulovaný trh — jako ekonomická svoboda ve smyslu eliminace zásahů státu do podnikání. Reálná ekonomická moc není zprostředkována politickými institucemi, což je klasický pravicový program.