Salih Muslim je bývalým spolupředsedou strany demokratické unie (PYD), která řídí autonomní kurdský region Rojava v severní Sýrii. Jako zástupce koordinátora Národního koordinačního výboru pro demokratickou změnu je také nejvýznamnějším členem kurdské opozice v syrské občanské válce. Muslim se zapojil do kurdského hnutí během sedmdesátých let, kdy studoval na Istanbulské technické univerzitě, a to pod vlivem boje Mustafy Barzáního proti irácké vládě.

Barzáního neúspěch vedl Muslima k tomu, že se stal ještě aktivnějším. V roce 1998 vstoupil do Kurdské demokratické strany Sýrie (KDP-S), syrské pobočky irácké Kurdské demokratické strany (KDP), kterou opustil v roce 2003 poté, co byl zklamáním tím, že strana nedokázala splnit své cíle. V roce 2003 se připojil k nově zformované Demokratické unii (PYD), stal se členem výkonné rady a v roce 2010 byl zvolen za vedoucího člena strany.