Nebudu to zastírat, tento text mne rozzuřil. Ano, rozzuřil. Vydýchal jsem se, a pokusím se reagovat bez emocí. Ale jsem člověk temperamentní, omlouvám se, pokud mi to ne zcela vyjde.

Především je třeba říci, že společnost potřebuje všestranně vzdělané lidi. Proto by měla být povinná maturita z matematiky. Bez matematiky není člověk všestranně vzdělán. Je nejen vyloučen z matematiky a fyziky, ale je i znevýhodněn v ostatních vědách přírodních a humanitních. Snad kromě věd o jazyku a filozofie. Jestli toto není brutální zúžení a specializace, pak už nevím, co.

Dále je třeba říci, že pokud chceme vzdělanější lidi, tak chceme lidi, co víc ví, a nikoli lidi, co mají víc titulů. Pokud snižujeme nároky, znamená to, že buďto nezvládáme naučit žáky to, co mají umět, nebo chceme dávat tituly těm, kteří je nepotřebují. Ani jedno nevede k vyšší vzdělanosti, naopak to zametá problém pod koberec.

Dále pokud se podíváme na tento test (ten první) :http://www.novamaturita.cz/zadani-pisemnych-zkousek-1404038149.html ,
tak v něm nejsou žádné chytáky. Prolézt jím by měl zvládnout i dejme tomu velmi dobrý absolvent základní školy. Opravdu nevím, které to nadějné maturanty by to zastavilo. Jestli by je něco zastavilo, tak jejich škola nebo oni sami. Nikoli maturita.

Co se týče profesora Hejného, nechci ho shazovat. Ale mám pocit, že si vyrobil slaměného panáka školy, kde se blifuje na testy. Tohle je problém dějepisu a ZSV (a věčná škoda tomu), ne matematiky. Ta se takhle učit nedá a neučí. Co se jeho kreativní metody týká, jako laika mě příliš neoslovila. Působí na mě jako negace toho slaměného panáka, než jako reakce na reálné problémy školství. Ale odborník nejsem, možná ji křivdím. V tom případě by ale měla vygenerovat studenty, pro které nebude státní maturita z matematiky problém.

Jestli je něco likvidací přemýšlivých lidí této země, tak to, že je neučíme matematiku. A pak ji po nich nechceme.

Při jednání organizace Fórum Rodičů se zástupci senátu a MŠMT k novele zavádějící povinnou matematiku u maturit se jednoznačné ukázaly dvě věci:

1) nějaká silná zájmová skupina z oblasti průmyslu se velmi zasazovala o tuto povinnost u maturit

2) veřejné konzultace o tom vedli zástupci státu, ministerstva nejvíce s učiteli matematiky, kteří je podpořili

Maturita z matematiky formou testů ve stávající podobě neposiluje všeobecnou vzdělanost.

A podle dosavadních zkušeností s maturitami se může stát nástrojem regulace počtu maturantů.

Celkově je postavena jako direktivní směrování generace českých dětí do technických profesí.

Otázka je zda ta mantra o technických profesích jako jediné možné profesní budoucnosti je založená na nejlepších zájmech naší země a našich dětí.

Otázka také je jestli talentované a motivované děti si nemají nalézat cestu k matematice a jejím aplikacím dobrovolně a tím pádem i s větší radostí a vůlí.

Otázka je jestli chceme učit matematiku i jako druh filozofie a myšlení (nevypadá to tak dle testů) nebo jen jako nástroj pro přípravu lidí na technické zaměstnance nadnárodních firem.

Spousta nedořešených otázek, které někdo zametl pod stůl před prosazením nové povinnosti pro další generace studentů.

Pro mou osobu musím říci: kdyby byla povinná maturita z matematiky už za mých časů, pak bych byl zřejmě dodnes jenom kopáčem příkopů, bez jakéhokoliv vyššího vzdělání.

To co tvůrci té současné "reformy" skutečně zjevně zcela zásadně odmítají pochopit: že jsou lidé, kteří mají zcela různé osobnostní zaměření. Nebo jinak řečeno, zcela různé talenty.

Nic proti tomu, aby ti, kteří mají talent či osobnostní zaměření pro obory humanitně-kreativní, byli také seznámeni se z á k l a d y matematiky. Ty může skutečně někdy v životě potřebovat každý.

Jenže, jestliže z této matematiky uděláme povinný maturitní předmět, pak je možná jenom dvojí alternativa:

- buďto budou tyto maturitní testy z matematiky natolik jednoduché, aby je dokázal zvládnout i matematický (humanitní) antitalent; pak se ovšem nevyhnutelně staví otázka, jaký smysl by takováto "maturita" měla vlastně mít

- anebo budou tyto testy z matematiky skutečně náročné; pak bude jejich nevyhnutelným důsledkem, že celá humanitně-kreativní generace tu bude doslova a do písmene "popravena", už na samotném počátku své tvůrčí cesty životem. A to jenom a jedině proto, že je jim, jejich představivosti bytostně cizí svět vzorců a matematických formulí.
Přesněji řečeno, jenom proto, že určitá politická klika nemá pro skutečně humanitní vzdělání očividně žádné pochopení, a nevidí pro něj ani žádnou společenskou potřebu. V tomto ohledu má paní Fischerová naprostou pravdu - jedná se především o čistě komerční zájmy, nahnat pokud možno co nejvíce mladých lidí do výroby.

Tento naprostý despekt vůči humanitnímu vzdělání charakterizoval celou éru tzv. "reálného socialismu"; ale ani ten neměl odvahu celý ten zbytný humanismus "odstřelit" takovýmto způsobem, jediným škrtnutím pera. K něčemu takovému se dopracovali až naši "demokraté".

Problém s matematikou je v tom, že se k ní vážou strašně prudké emoce. Zuřivost matematicky zdatných konfrontovaných s lidmi kterým matika nejde. Paralizující hrůza těch druhých.

Dle mých školních zkušeností bývají učitelé matematiky strašně vzteklí. Matematicky méně nadání jsou zase při zkoušení tak vyděšení, že jim dělá potíž udržet se na nohou, natož by v tom stavu ještě něco počítali.

Vzájemné pochopení těchto dvou skupin je kvůli těm emocím nemožné.

U méně emocionálních oborů jako je dějepis či ZSV tenhle problém není.

"Společnost přitom potřebuje všestranně vzdělané osobnosti se základním humanitním vzděláním"

Naprostý souhlas. Pouze bych dodala, že k tomu všestrannému vzdělání také patří znalost matematiky.

"Je tedy uzákonění povinné maturity z matematiky jenom hloupost spojená s pýchou, nebo skrytá likvidace přemýšlivých občanů a budoucnosti země?"

A já, hloupá husa, dodnes nepřišla na to, že maturita z počtů (nic jiného středoškolská matematika není) zlikvidovala moji schopnost přemýšlet, potažmo schopnost přemýšlet mých rodičů, prarodičů z matčiny strany a potažmo velké části mých příbuzných.

Všichni mí učitelé matematiky na základní škole a na učilišti byly učitelky, všechny byly velmi vyrovnané, klidné a spravedlivé.

Matně si vybavuji, že jsem jako dítko školou povinné, uvažovala, že pokud bych se chtěla podobat někomu z pedagogického sboru, tak jim.

navrhuji, aby byla zrušena povinnost maturovat z češtiny. Stačí jeden či dva povinně volitelné cizí jazyky. A to jsem sám maturantem z předmětů ČJ-FJ-D-ZSV.

Učitelku z matematiky jsem na víceletém gymnáziu zaměřeném na jazyky příliš neměl rád, nicméně čím jsem starší, tím na ni vzpomínám více v tom pozitivním.

Spíše bychom měli řešit otázku, zda chceme, aby se naše vysoké školství zůstalo (po americké vzoru) továrnou na tituly se stovkami zbytečných a polovzdělaných absolventů humanitních oborů, kteří nejsou odborníky vůbec na nic, a to dokonce ani s titulem Ph.D.

Panu Kubičkovi:
Se stejnou zuřivostí jsem hájil i ZSV a dějepis, když se jejich prapor octl v ohrožení. Já jsem zkrátka temperamentní člověk.

Víte, já neumím cizí jazyky. Jakž takž příšernou angličtinu, ale vážně příšernou. Samozřejmě, u maturity a všude jsem se snažil zkouškám z ní vyhnout. Jako každý student se snažím vyhnout překážkám. Ale, co naplat, jsem i pro zkoušku z cizího jazyka. Protože to je důležitá a základní věc. O nějakém nechápání to není.
Panu Poláčkovi:
Oceňovat různé talenty je jistě správné. Ale jak píše paní Fisherová, potřebujeme všestranně vzdělané lidi. A to znamená, že i ti jinak nadaní by měli alespoň něco zvládnout. Když technici prolezou českým jazykem a literaturou, prolezou i humanitně zaměření matematikou. Věřím, že i vy byste po patřičné přípravě navzdory vlastnímu přesvědčení prolezl.

Tupý test z matematiky, který nijak nesouvisí s ostatními předměty není nebezpečný pro každého. Nevyřadí nikoho z nás kdo tu diskutujeme. Vyřadí mladé lidi, kteří mají specifické talenty nebo ty kteří nemají podporu rodičů při přípravě na testy, a kteří by maturitní vzdělání využili pro svou budoucí profesi. A navíc neúspěch jim omezí vstup na VŠ, ačkoli by ji studovat mohli.

vytknout Vám musím jenom maličkost. Napsal jste

"Bez matematiky není člověk všestranně vzdělán. Je nejen vyloučen z matematiky a fyziky, ale je i znevýhodněn v ostatních vědách přírodních a humanitních. Snad kromě věd o jazyku a filozofie."

Filosofie bez matematiky?
Copak to měl Platón, snad největší filosof všech dob, napsáno nad vchodem do své Akademie? -:
Meden ageometretes eisito
(Kdo nejsi matematik, nevstupuj)
Promiňte mi přepis z řečtiny, nejsem bohužel řečtinář.
Na prvorepublikových gymnáziích se učila matematika a také ještě řečtina a latina, jazyky, které mimo jiné učí kritickému myšlení a tříbí úsudek. Prvorepublikové školství bylo ve své době jedno z nejlepších na světě, ba možná nejlepší vůbec. Od té doby to s ním jde z kopce. Dnes se řečtina neučí skoro vůbec, latina málokde. Dokonce byla nepoučenými lidmi vyškrtnuta i povinná maturita z matematiky!

Paní Táňo Fischerová, chápu Vás a Vaše věcné argumenty proti povinné maturitě z matematiky, které doplnil ještě také Petr Chaluš. Děkuji. Ty argumenty lze stručně shrnout, pokud se nemýlím, následovně.
1. Bez matematiky se lze v životě a v mnoha profesích obejít.
2. Matematika se dnes učí špatně, příp. nekompetentně, atd.

ad 1) Jmenujte mi, prosím, jakýkoli obor lidské činnosti, který se obejde bez kritického myšlení a tudíž bez matematické či jí ekvivalentní (latina, řečtina) intelektuální průpravy. Vezměte například hudbu, vždyť její struktury, to je čistá matematika! Atd.. Prosím, neváhejte a napište, kdo nepotřebuje v životě myslet, ale jen cítit, nebo čím vlastně chcete v životě nahradit logické myšlení?

ad2) Trochu to vyhrotím. To že se dnes matematika učí špatně přece ještě neznamená, že by se měla přestat učit vůbec! Naopak bychom snad měli chtít, aby se metody výuky zlepšily, na to bychom měli apelovat, a ne matematiky ubrat a hodiny matematiky rušit. (Tím, že je matematika u maturity nepovinná se její hodinová dotace snížila.)

Paní Fischerová, nepochybuji, že jste taky pro inkluzi. Jedním z hlavních cílů inkluze je, aby se příští generace spolu domluvili, aby našli společný jazyk, a to jazyk dostatečně univerzální a flexibilní pro nejrůznější společenská uplatnění.
Matematika má řecký základ, řec. mathéma znamená nauka. Nauka o obecných strukturách, které učící se dítě vtiskuje samo sobě do struktur svého mozku. Ne nadarmo se říká, že myšlení bolí. Složité mozkové struktury jsou pak základem pro schopnost učit se v dospělosti a pro umění najít si své místo v životě.

Já si opravdu nemyslím, že mít diplom je to hlavní, o co by člověk měl v životě usilovat na prvním místě.

nějak vám nerozumím. Co jsou to ty specifické talenty? Jak souvisí s požadavkem na určitý obecný rozhled pro maturanty?
Podpora rodičů při přípravě na testy? Nezlobte se na mne, ale argument, který měl velkou váhu u diskuse o plošných testech na ZŠ, ji tady nemá. Mluvíme o čerstvě dospělých lidech, u kterých se dá předpokládat stejná nebo vyšší úroveň znalostí, než u jejich rodičů. Ti lidé se chystají maturovat. Budou se učit. Musí se učit. Z principu se musí učit. Pokud něčí podmínky neumožňují, aby se učil na maturitu, tak se s tím musí něco udělat. Ale ne to, že se zavede maturita, na kterou se žáci nemusí učit. To je přece absurdní. A nějak mi není jasné, jak se někdo v takových podmínkách dokázal k té maturitě dostat. Pokud si dokázal udělat místo na učení po 4 roky(nebo možná tři), těch 14 dní to přece zvládne taky.

Jestliže talent přírodovědně matematický a jinak kopyto na jazyky s obtížemi, leč drtivou většinou projde maturitou z češtiny a jednoho cizího jazyka a nikdo nepovažuje - proč by nemohl talent jazykově humanitní projít maturitou z matematiky?

tento dlouhý dialog pod článkem jen dokazuje kolik etap veřejné diskuse bylo přeskočeno rozhodnutím o zavedení povinné matematiky.

Dialog nyní je vlastně úplně zbytečný. Vše je rozhodnuto odhlasováno, a do příští vlády reálně nelze počítat s nějakou úpravou.

Můj hlavní argument je snaha rozšířit "kontrolu" místo toho rozšířit "učení". Vláda se nezamýšlí nad rozvojem příležitostí k učení, zamýšlí se nad regulací získání certifikátů. Je to jistě důležité, jenže není to primární cíl školské politiky. Primární cíl je vzdělanost.

Vzdělanost nezvýšíte rozšiřováním povinných zkoušek ze znalostí jakýchkoli předmětů (vnější motivací). Zajistíte ji nadchnutím lidí pro myšlenku celoživotního vzdělávání (vnitřní motivací). Nejde tu o matematiku, kterou osobně miluji. Jde tu o rozšiřování testování a zvyšování celkové zátěže.

A jde tu o snahu direktivně nasměrovat lidi do technických oborů, protože "ty hloupí češi nám lezou na ty humanitní obory, co jsou k ničemu". I kdyby bylo třeba přitáhnout o něco více lidí k technickým profesím, povinné zkoušky pro všechny je dost primitivní cesta a zřejmě neúčinná.

Jde tu o netransparentní zájmy a o naivní zásahy do systému vzdělávání.

Jde tu i sociální nerovnosti, i 19 letý člověk je pořád závislý na svém rodinném zázemí a striktní opatření místo podpory zvyšují sociální nerovnosti přes generace.

Jde tu o neúctu k různorodosti lidské inteligence, současná maturita dává aspoň trochu na výběr, ta nová už na výběr dávat nebude.

Mohl bych pokračovat mnoho hodin v této diskusi, jenže je na ní pozdě, zákon tu je a diskuse skončila, věnovat jí dále energii je na hranici masochismus.

Přeji všem dalším diskutujícím mnoho sil, já za sebe tu končím pod tímto článkem s diskusí, dobrou noc a sladké sny o povinné matematice u maurit posilující českou vzdělanost.

Měl jsem štěstí na několik vynikajících učitelů, počínaje ženami učitelkami na základní škole Františka Stupky v Olomouci a i zde bych chtěl vzdát hold skvělému učiteli fyziky z gymnázia Šternberk Fr. Geschwingerovi (zvaný Gešva, 83?), který hodně naučil i ty, kterým to moc nešlo (později se stal starostou Litovle).

Nevím, nejsem schopen (byť dnes sám vystudovaný učitel matematiky a fyziky) rozpoznat, zda je vhodnější ta či ona forma maturity, ale vím – a zde plně souhlasím s panem Kolaříkem z Ostravy – že by se měly všechny děti a později studenti učit myslet vlastní hlavou, což znamená mít p o d l o ž e n o u důvěru ve své vlastní samostatné myšlení.

Možná to není ani matematika ani logika, byť to s tím souvisí, ale spíše jde o určitý pocit pozitivního sebevědomí, které však není založené na egu (kéž by, velká maxima..., jistě...), ale spíše na vnitřní jistotě, že vím, že věci umím dávat do logických souvislostí. A na rozdíl od humanitních věd, kde si s trochou nadsázky říká a tvrdí každý, co chce (ach ta pýcha přírodovědců), je matematika verifikovatelná. Nelze nic "ukecat", buď to je správně, nebo prostě ne.

A nyní se musím s hanbou přiznat, že jsem v následujícím testu také udělal chybu, snad z pocitu radosti, že už už to mám, jsem také cosi přehlédl... Nicméně by tyto případy měly či mohly umět řešit děti již od 4. ročníku základní školy. Malý rébus logického myšlení a jeho přesnosti opravdu není těžký a je to přesně ten DRUH MATEMATIKY, který by velký Moravan z Fulneku Jan Ámos Komenský nazval škola hrou – schola ludus:

http://www.ascestinaru.cz/skola-hrou-nebo-hrani-si-ve-skole-jaromir-kopecky-o-komenskeho-spisu-skola-hrou/

Ten odkaz je pěkný, doporučuji. A jistě mi dá pan Poláček za pravdu, že idea přátelského rozmlouvání, kdy se názory a postoje spíše snoubí, než aby se ve vádkách a rozhádaných přenicích na sebe zlobily, je velkou ideou od jeho oblíbeného starověkého Řecka. Chodit v přírodě, všímat si světa, souvislostí, vést dialog v přátelském duchu... Prostě nádhera.

Ale zpět k malému rébusu. Však si to sami zkuste, tři jednoduché řádky s koníčky, podkovami a botami.

www.casodej.cz/test2.jpg

Je to snad na minutu, geniální člověk to bude mít doslova za pár vteřin. Ale nejde o tu prohru, jde o tu radost z poznávání. Právě tu naše škola ztratila. Místo toho se děti učí... (Nu, výjimečně aspoň sem odkaz na to, co je podle mého právě dnes skutečně podstatné a logické, nedám.)

Jsem zvědavý, pokud to již nezná, zda mi výsledek svého myšlení podobně upřímně prozradí pan Kolařík :-)

Příjemné luštění, příjemnou matematiku...

Plně souzním s názory pana Kolaříka, paní Vytlačilové a pana Ruska.

Vždyť jaký druh poznání mám může přinést např. umění řešit rovnici o jedné neznámé?
Taková rovnice může vypadat děsivě, být dlouhá přes celý řádek, samé zlomky, sčítání. odčítání, násobení a mocnění................ čistá hrůza..................... ale po sérii jednoduchých operací může v několika sekundách vypadat zcela banálně, např. x=3.
Doteď si vzpomínám, jak hluboce mě v dětství uspokojilo, když jsem se naučil řešit zlomky................. ta pýcha na to, že dokážu zdánlivě velice složité převést jasnými postupy na mnohem jednodušší. Elegance.

Některé věty z článku mně příjdou až komické (když pominu konspirační nádech celého textu - zase nás ty svině chtějí jenom zneužívat pro své hnusácké cíle)

Na závěr bych asi měl uvést svou osobní zkušenost se sledovaným obdobím - od páté do osmé třídy ZŠ specializace matematika-fyzika, stejně tak gympl. Na maturitu z matematiky jsem se učil jeden den, výsledek za jedna. To mě ovšem pravděpodobně vylučuje z diskuse....

P.S. Že je 18 z 19 odpovědí na tu blbůstku, kterou jste tady dal pane Rusku, špatně, je docela síla...

a povinná maturita jejich fachidiotismus jen posílí. Výuka matematika v ČR je naprosto nevhodná a učí, stejně jako mnoho jiných předmětů, jen práci s daty. Chybí budování znalostí. Pochopení celého systému, který je důležitější, než vzorečky, které si stejně nezapamatujete a vždy si je můžete dohledat.

Na rozdíl od pana Morbicera mě zlomky k žádné extázi nepřivedli, protože mi otec (rytíř účetnictví) vysvětlil podstatu v několika větách (na rozdíl od školního matení) a pak už mi to přišlo jen jako nekonečné mechanická oblbování. Podobně s rovnicemi. Zajímavé to začalo být až s boolovo algebrou a diferenciály na konci střední.

Když jsem si četl maturitní otázky z matematiky, byla to jen šaráda, žádné znalosti, jen trochu složitější sudoku. Jako složitější quiz ok, ale proč tím otravovat studenty místo toho, aby se naučili něco, co budou v životě potřebovat.

Tedy místo drilování šarád do bezvědomí, praktické použití matematiky a všech předmětů. Pro ty, co matematiku moc nemusí a chtěli by si k ní nalézt vztah a pochopit ji, doporučuji knihu Radost z x (Joy of x), která je v ČJ ke koupení a v AJ ke stažení. Pro maturanty ale není. Tam se totiž jen dozvědí, co je matematika a k čemu prakticky slouží. Nedozvědí se tam nic o tom, jak vypočítat nesmyslné šarády s nimiž se nikdy v životě nepotkají, ale musí z nich dělat maturitu.

Najdete tam také pěkné matematické vysvětlení toho, jak to, že 1/3 = 3,3 periodických, ale 3/3 = 1 a nerovná se tedy 3x3,3 = 9,9 periodických. :-)

Všiml jste si, že ti fachidioti, co se učí zpaměti vzorečky a šarády, mají k disposici matematické tabulky? Nemusí umět jediný vzoreček. Opět, slaměný panák "oni se musí učit zpaměti". Ne, nemusí.

Jaké znalosti byste tam chtěl? Matematika není o znalostech, ale o schopnostech. Schopnosti upravit výraz, vyřešit rovnici či nerovnici. A samozřejmě mnohem zajímavějších věcech, ale tohle je obecná maturita, nemůžeme mířit tak vysoko.

Vypreparovat zadání ze slovní úlohy je jistě to nejdůležitější, co může výuka matematiky žákům dát. Ale je třeba i to, aby si s tím vypreparovaným zadáním dokázali poradit. Jestli vám úprava výrazů a řešení rovnic připadají jako zbytečné šarády, pak nevím.

Na povinnou matematiku nemám tak vyhraněný názor, jako většina diskutérů výše. Dovedu si dokonce představit i maturity bez jakýchkoliv povinných předmětů (třeba výběr 4 z 8), nebo povinnost vybrat za "skoro povinný" předmět dva jiné.
Sám jsem ve škole neměl matematiku rád a nematuroval jsem z ní. Možná to bylo také tím, že ač jsem byl v humanitní třídě, učitel matematiky (a zároveň ředitel školy) byl odborník, jehož žáci pravidelně vyhrávali matematické olympiády.
Znalosti z gymnázia jsem v zaměstnání, s částečnou výjimkou jazyků, prakticky nevyužil. Spolužáci se na srazech divili, že právě já jsem začal v roce 1980 pracovat s počítači. Obecně je pravda, že znalost matematiky napomáhá logickému uvažování a bývá zdrojem uspokojení a sebedůvěry. V praxi by však spoustě lidí pomohla také schopnost dobře a rychle počítat. Tuto dovednost velká většina mladých lidí nemá, aspoň z mého pohledu, náležitě rozvinutou.
Určitý antagonismus mezi technicky a humanitně založenými (orientovanými) lidmi je známá věc. Já se domnívám, že společný "národní" základ je pro Čechy potřebný. Děti a dospívající mají schopnost zapamatovat si nepoměrně více, než dokážou za 10, 20 neřku-li více let. Proto také chodí v příslušných letech do školy. Dobré základy zeměpisu, dějepisu a biologie jsou důležitým předpokladem pro to, aby lidé později nezběhli k braku a bulváru, k povrchnosti a extrémismu. Znalosti v uvedených předmětech jsou v tomto smyslu (ještě) podstatnější než matematika. Myslím, že větší pozornost by zasloužila školou tradičně opomíjená oblast umění. Jde mj. o dobrou prevenci workoholismu.
Nemyslím, že bychom měli pořád napadat naší "biflovací" školní tradici, což se týká nejen uvedených a dalších předmětů, ale třeba i odborných termínů a slovníku v cizích jazycích.
Jsem skeptický k tomu, že by škola měla usilovat především o přípravu žáků pro zaměstnání. Lidé se to, co potřebují naučí jinde (např. řídit auto, navazovat známosti, užívat mobil či počítač). Základy výpočetní techniky byly před 35 lety na (ekonomických) školách podle mne úplně k ničemu.
Humanitní oblast je mi asi nejbližší, ale přírodní (exaktní) vědy
určitě nejsou horší. Pochybnosti mám jen o přehnaném zaměření na ekonomiku.

Ale ano, pane Kolaříku, člověk by samozřejmě měl mít všestranné vzdělání - a tedy by měl mít určitě i nějaké povědomí o základech matematiky.

Tady se ale nejedná v žádném případě o nějakých "základech" - nýbrž o zvládnutí daného předmětu na maturitní úrovni. Opakuji znovu: buďto budou ty maturitní testy na tak banální úrovni, aby je mohl zvládnout každý - pak tím bude nevyhnutelně devalvován celý smysl maturitních zkoušek. Anebo budou skutečně náročné - a pak nevyhnutelně dojde k tomu zmíněnému efektu, že celá řada humanitně talentovaných lidí bude už na prahu svého dospělého života celoživotně odsouzena k vykonávání nekvalifikovaných prací.

Co se toho argumentu týče, že i technicky orientovaní studenti musejí složit maturitu z češtiny - tak to je opravdu poněkud rozdíl, za prvé čeština je jaksi rodný jazyk, bez kterého ani ten technik nemůže ve svém profesním životě reálně fungovat. A za druhé, právě protože je to rodný jazyk, tak je denním používáním denně "trénován" - a jeho zvládnutí by tedy mělo být řádově snadnější, nežli pro humanitně zaměřeného intelektuála naučit se zcela abstraktním formulkám matematických rovnic a vzorců.

Do "extáze", jak píšete pane Tožičko, mne nepřívádělo nekonečné upravování zlomků, ale vědomí, že vím, jak to funguje.

Ani rovnice bych nepodceňoval. Vždyť například rovnice, které vedou ke stejnému a nesložitému výsledku x=3, můžou vypadat naprosto odlišně.
Matematika přirozeně strukturuje (dětský) mozek, vytváří fundament pro myšlení jako takové. Je úžasná a podivuhodná.
A jak poznamenala paní Vytlačilová, antická Akademie bez matematiky, to je jako plemenný býk bez koulí...

V tomto směru se jí vyrovná jedině hudba.
((( doporučuji např. Zdeněk Fibich, Symfonie č.2 Es dur op.38 - božská záležitost )))

Pan Tožička doporučuje knihu Radost z x - a z toho soudím, že si je dobře vědom užitečnosti matematiky pro každého člověka.
Asi se shodneme, že matematika jako nauka o obecných strukturách je užitečná pro formování lidské mysli. Na druhé straně se rovněž shodneme, že se matematika mnohde nevyučuje dobře. Zdůrazňuje se formalizmus, biflování, podceňuje se motivace. Závěr některých diskutujících a autorky článku je proto: ne povinné maturitě, matematiky ať se učí raději méně.

Analogický argument by mohl být následující: oblečení je pro lidi užitečná věc. Jeho pořizování je však nákladné a výroba náročná. Přestaňme se proto aspoň někteří oblékat, ať je zapotřebí oděvů raději méně.

Trochu směšné? Aby se někdo přestal oblékat je dost nemyslitelná představa. Naučme se dělat oděvů dostatek pro každého, což se prakticky taky děje.
Analogicky: Pokusme se matematiku učit přístupnější formou, nechtějme, aby se její výuka omezovala, natož aby s ní někteří raději ani nebyli seznamováni. Když se jí bude učit víc, bude i víc učitelů a tedy chytrých hlav a nápadů, jak ji líp vyučovat. proto se raduji, že maturita z matematiky bude zase povinná. (Zažila jsem třídu, z níž nikdo nechtěl maturovat z matematiky - a proto matematiku zcela vyřadili z obzoru svých zájmů.)

Nemyslím, že by bylo lepší odložit výuku matematiky do doby, kdy se ji naučíme učit lépe. Taková doba by taky nemusela nastat nikdy, zvláště když z matematiky uděláme záležitost potřebnou jen pro někoho.

Je matematika skutečně potřebná jen pro někoho? Nemyslím si to. Naopak. Na matematice stojí naše myšlení. Znáte snad nějakého inteligentního člověka, který vůbec nepoužívá matematiku, myslím v tom obecném smyslu intuitivního užívání abstraktních struktur?

Tady by někdo mohl namítnout, že intuitivní užívání abstraktních struktur se učí děti i v jiných předmětech, že v matematice jde zejména o používání čísla a kvantitativního vyjádření, což právě bývá kamenem úrazu. Jenže obojí, symboly (jazyk) i čísla mají společný základ. Řeč lze čísly zakódovat, byť ne úplně a jednou pro vždy. Ačkoli to věda ví přinejmenším od poloviny 20. století, matematika se dnes neučí s ohledem na tyto nové znalosti. Máme málo zapálených učitelů matematiky, kteří by lásku k matematice šířili a pídili se po nových výzvách, které každá doba nabízí.

Proč lpět na názvu matematika, proč ji povinně zařazovat u maturity, když je možné rozvíjet myšlení i v jiných předmětech? proč právě matematika?
- Odpovím tak, jak na tuto otázku odpovídaly předchozí generace. Matematika je tradičně považována za naukový základ a když ji v této roli ponecháváme, pokračujeme v kontinuitě myšlení pramenící ve starém Řecku. Ta kontinuita po staletí existuje a rostlina naší civilizace v ní má své kořeny. Bez kořenů rostlina uvadá. Učit matematice z hlediska západoevropské civilizace znamená učit jí jako základní nauce. K ní se druží výuka rodného jazyka. (Čtení, psaní, počty). Na to se pak nabalují ostatní předměty. Proč se zbavovat kořenů, díky kterým jsme se stali tím, čím jsme?

Než jsem dopsala objevil se příspěvek Ivo Horáka.
Taky jsem skeptická, že by škola měla usilovat především o přípravu žáků pro zaměstnání. V době dětství do dospělosti se formuje mozek. Při narození váží cca 300 g v dospělosti cca1300g. Mozkových buněk je zhruba stále stejně, přibývají nervová propojení. To kilo vzájemně propojených buněk musí být provedeno chytře, bolí to, když se dětská hlavička namáhá a není ani tak důležité, jaké vědomosti jsou uloženy, ale jaké struktury jsou vybudovány, které pak dovolí učení v dospělosti a zvládání obtížných životních problémů.

Pročetla jsem si znovu všechny příspěvky pod článkem Táni Fischerové a konstatuji, že zdejší diskutéři mají k matematice dobrý vztah. Buď že měli dobré učitele ve škole, anebo si k ní našli sami svou vlastní cestu. A současně tu také věcně a srozumitelně argumentují. Nejsme tu sice staticky významný vzorek, ale přesto si myslím, že úroveň zdejších diskusí vypovídá ve prospěch užitečnosti matematiky.

i já jsem vyhrával nějaké ty matematické olympiády. To byly jediné chvíle, kdy mě matika na ZŠ nenudila.

Bohužel, když dnes potkávám lidi, co se učili matematiku celé gymnázium i na vysoké, mnozí si nevědí rady se základními funkcemi. Zajímavé je, že těch pár, které jsem potkal, co matematiku umí používat byly především ženy...

myslím si, že absolvent střední školy s maturitou by měl mít větší obecný rozhled, než absolvent školy základní, resp. mělo by se to od něj očekávat. A tuto úroveň by měla prověřit právě povinná část maturitní zkoušky. Skutečně nemyslím, že nelze sestavit testy tak, aby stanovily určité nároky, a zároveň nevyžadovaly odborné zaměření a nadání. Navíc, pokud někteří neprojdou ani testem, k jehož složení stačí znalosti základní školy, tak je nejspíše třeba i toho testu, který by měl složit úplně každý.

Námitky proti "argumentu češtinou" mi nepřipadají přesvědčivé. Bez matematiky se totiž taky neobejdeme a také si ji běžně procvičujeme. Pravda, ne na "maturitní úrovni", ale příprava na češtinu tím, že se snažíme komunykovat bes pravopysnýh chib, taky nemá "maturitní úroveň".

A nezlobte se na mne, pokud bude člověk dělat něco alespoň trochu kreativního, bude abstraktní myšlení potřebovat.

Testy jsou nastavena tak, že zkouška z matematiky je mnohem obtížnější než z jiných předmětů. Cermat samozřejmě tvrdí, že testy jsou v pořádku, problém je v maturantech.

To, jak je zkouška obtížná, se podle ničeho jiného než podle výsledků nepozná. Laické hodnocení podle obsahu, tedy podle toho, jak těžké to připadá někomu, kdo se na to dívá bez stresu a časového limitu, je naprosto nanic.

Je také potřeby si uvědomit, že o celkovém výsledku zkoušky rozhodují nejvíce složky, ve kterých je největší variabilita. Když uděláte z matematiky nejobtížnější zkoušku, budeme mít maturitu z matematiky. Nebyl by problém udělat obtížnější test třeba z češtiny. Pak by se dalo lamentovat nad tím, jak sice českým studentům jde matematika, ale v češtině váznou.

To, že testy Cermatu měří to, co by měřit měly, většinou není nijak dokázáno. Ani u matematiky.

Proti tomu, aby u maturity byla obsahově i náročností přiměřená zkouška z matematiky, nic nemám. To ale současný stav není.

Není těžké sestavit testy tak, aby stanovily určité nároky. Je to pro matematiku dokonce jednodušší než pro češtinu. Pokud budete chtít rozdělit maturitní zkoušku na gymnasiu na společnou (formou jednotného testu) a školní (ve formě ústního zkoušení před komisí), nejspíše se proti tomu budou nesnadno vyhledávat závažné námitky. A velmi pravděpodobně přispějete stanovením nepodkročitelného minima ke zkvalitnění maturitní zkoušky. Krom gymnasii se to bude týkat ještě části dalších středních škol.
Pokud na to nejsou některé konkrétní školy tohoto typu připravené, je to jen důvod navíc k zavedení podobného typu zkoušení, zbavíme se plevele.

Obtíž nastane tehdy, pokud chcete jako náš školský zákon maturitu jednotnou a tytéž nároky rozšíříte na typy škol, kde se dříve z matematiky nematurovalo, například na zdravotní školy. Časová dotace a orientace jsou tu jiná a nároky odpovídající gymnasialní matematice by znamenaly nutné přeorání studia.

A pak jsou tu ještě nobilitované oblasti, ve kterých středoškolské vzdělání nahradilo někdejší tradiční učňovskou přípravu. Nejde přitom jen o "učňáky s maturitou". Velká část jejich absolventů neumí na konci střední školy ani to, co by odpovídalo průměru znalostí žáka deváté třídy.

Nároky povinné maturity z matematiky jednotné pro všechny tři typy škol si snadno odvodíte: úroveň znalostí deváté třídy. A ani je nemusíte odvozovat, stačí se podívat na současný stav volitelné matematiky.

Diskutujeme vášnivě o maturitě z matematiky a poklidně přijímáme propad kvality výuky matematiky dokumentovaný v periodických mezinárodních testech. Klidně přecházíme výsledky průzkumů, které ukazují, že se právě v této bolasti razantně projevuje rozdíl podle sociálního postavení výchozí rodiny a vzdělání rodičů a podle velikosti sídla.
Potom se nám stává, že při diskusi o povinné maturitě z matematiky ve skutečnosti hájíme svoji představu o významu matematiky pro kultivování lidského individu a chceme tento význam demonstrovat povinnou maturitou i za cenu, že to bude znamenat další krok ke snižování faktické kvality matematického vzdělání středoškoláků.

Závest povinnou maturitu z matematiky na gymnasiích, lyceích a středních školách, vzniklých z někdejších reálek? Od minuty, důsledně a náročně. I za cenu padesátiprocentní neúspěšnosti v prvních letech.

Připravit národní program záchrany matematického vzdělání v ČR s cílem dosáhnout v průběhu patnácti let stavu, ve kterém bude možné zavést povinnou maturitu z matematiky na většinu středních škol vyjma vybranných ( zdravotní, konzervatoř atd.), na kterých bude volitelná. Jsem pro.

Zavést plošně povinnou maturitu z matematiky pro všechny a přizpůsobit její nároky tak, aby nebyla vyšší než čtyřicetiprocentní propadovost na učňácích s maturitou? Smutné.

(Těch čtyřicet procent už je hranice, na které by spolehlivě shořela seslička ministryně školství. Takže pokud řečená netrpí mesiáškým komplexem, bude to ještě méně.)

Vkladal jsem příspěvek zároveň s Jiřím Kubičkou. Ano, současné testy jsou nepoužitelné. Nikoli kvůli přílišným nárokům na znalosti testovaného, ale vzhledem k časovému stresu.

To zní rozumně, pane Profante.

Rovněž příspěvek pana Horáka se mi zdá přiměřený.

Trochu se to převrátilo. Když jsem dělala střední školu, používaly se na všech školách téměř identické učebnice, a byly jednotné osnovy. Dobří učitelé nás ale většinou učili to, co měli sami rádi, co měli dobře promyšlené a bavilo je nás do toho zasvěcovat. Otázky k maturitě vypracoval každý učitel podle svého nejlepšího svědomí a podle toho, co si myslel, že nás naučil. Otázky byly ústní až na slohovou práci z češtiny a z ruštiny, jejichž temata byla vyhlášena celostátně v danou dobu rozhlasem. Takže otázky se až na ty slohovky na různých školách lišily jak tematicky tak náročností. Nejen že byly méně náročné pro učně s maturitou, a měly jinou náplň pro odborné školy, pro gymnázia a umělecké školy, ale lišily se i mezi jednotlivými gymnázii, atd. Sestavoval je většinou učitel, který žáky učil a tudíž věděl, co by měli znát. Maturitu neudělalo jen tak jedno dvě procenta z ročníku. U nás dívka, která byla dlouhodobě nemocná, ale ta ji složila na podzim. Jenže to ještě v 60. letech 20. stol. na školách panovala opravdu kázeň.

Dnes je všechno naruby. Celostátní osnovy žádné, každý učitel si může vybrat některou z mnoha schválených učebnic na trhu a učit děti podle osnov, které si sám vypracoval. Každá škola má osnovy svoje. No a pak u maturity žáci dostanou otázky jako z Marzu. Některé by nezodpověděl v limitu ani jejich kantor. Vypracovala je jakási firma, ani ne škola. A v matematice se od žáků čeká, že budou v tom stresu a pod tlakem ještě ke všemu skutečně přemýšlet.

Divná to doba. Jakobychom ty naše děti ani neměli rádi.
Cca čtvrtina žáků maturitu nesloží. Divné by bylo kdyby všichni za těchto podmínek složili. Jakoby se kantoři mstili žákům za jejich přezíravost a nekázeň při výuce. Anebo je jen všechny semlel ten neosobní systém školství a společnosti, ze které se vytratila úcta ke vzdělání?

Připadám si už hodně stará.

Aniž bych chtěl jakkoliv měnit, co jste řekla, vážená paní Švandová, nelze ani dnes dělat než to, co můžeme. A nebylo tomu v dějinách nikdy jinak. A jsme na tom podstatně lépe, než před 200–300 lety indiáni v Americe. Pocity a názory tedy máme téměř identické. Jenže co s tím? První věc by měla být shoda v tom, co pozorujeme, čeho jsme svědky, pak tedy lze očekávat emoci (výborná věc nejen v erotice, vážený pane Kolaříku), že tento stav se nám nelíbí, což by nás mělo vést ke společné snaze (kolik lidí, když slyší slovo společnost, bude hned cosi namítat o kolektivismu?) s tím něco dělat.

Ale pro koho? A proč?

Lidsky blízký je mi přístup autorky úvodního textu Táni Fischerové: »Poškodí to mnoho talentovaných studentů, kteří by ve svých oborech mohli být přínosem i pro společnost, ale nebudou, protože neprojdou maturitou z matematiky.« – Této motivaci rozumím a chápu ji. (Byť neřeší otázku zda státní maturita ano nebo ne.)

(Podobně je mi velmi blízké myšlení pana Petra Chaluše, velký dík za jeho příspěvek, viz citace dole, ale i pana Horáka nebo pana Morbicera.)

Naopak mi je lidsky velmi vzdálený přístup pana Profanta:

»Závest povinnou maturitu z matematiky na gymnasiích, lyceích a středních školách, vzniklých z někdejších reálek? Od minuty, důsledně a náročně. I za cenu padesátiprocentní neúspěšnosti v prvních letech.«

– Zřejmě už zcela zapomněl, jaké jsou pocity mladého člověka, který má 19 let, svět před sebou a místo přípravy na další studium či povolání nemá ANI MATURITU, což je jistě pro část těch ještě dětí první velká životní prohra... Ale koho by zajímaly nějaké pocity, když chceme v politicie vykazovat čísla a za ně získat voliče, že? (Vidím, že náš nesoulad je opravdu víceúrovňová křižovatka...)

* * *

První otázka je, kde začít? Co všechno se u nás či ve světě změnilo, že výuka matematiky (ale nejen jí) upadá? Kvalita školství je po klesající natalitě dalším lakmusem, který exaktně p ř e s n ě naměřil, že celá lidská společnost (znovu to slovo) je nemocná. A ta naše (česká) ještě víc než jiné, protože jsme se ve školních výsledcích v mezinárodním srovnání hluboko propadli (zejména s dobou před rokem 1995).

Námořníci dostávali kurděje, protože jim chyběl vitamín C. Měli maso a další zásoby, ale chyběla jim nějaká vlastně drobnost. A podobně i naší společnosti chybí nějaký takový "vitamín".

Dokud nepochopíme, co chybí společnosti jako celku, dokud nenajdeme shodu v tom, co chybí té naší české, jen těžko se něco změní k lepšímu. A jak člověk stárne, přestává být optimistou. Na Zemi tu byly dříve různé kultury, některé zmizely před tisíci lety, aniž dnes víme proč, například předkové indiánského kmene Hoppi.

http://www.lideazeme.cz/clanek/indiani-z-rodu-hadu

* * *

Nelze řešit zdánlivě banální otázku, zda jednotnou státní maturitu ano nebo ne, když příčiny problému jsou jinde. Kulturní hlupák zatlačí na pilu a dá pokyn silou, na člověka nehledí, podobně jako to politici a jejich poradci dělají, když jde jen zejména o jejich ego a tedy o prosazení j e j i c h verze lepšího světa i proti lidem. Údajně přesně tak myslel vůdce Stalin.

Chybí nám kultivovaná schopnost vést dialog o tom, co se má změnit v naší společnosti, aby se v ní našlo lepší místo v prvé řadě pro smysl života, na kterém panuje všeobecná shoda, tedy pro zdravý rozvoj rodiny – a tedy i pro i pro učitele a děti.

V druhé řadě nám dnes chybí mužná síla jasně označit problém naší doby, protože jemní a kultivovaní lidé často naletí na nejednu vychytralost a stádní hloupost. Přitom není jasné, kde jedno končí a druhé začíná.

* * *

Paní Fischerová napsala i toto a je to velmi podstatné:

»Stále jsem si kladla otázku, odkudže se ten tlak na povinnou maturitu bere. Dnes už se strůjci tohoto nápadu neskrývají. Je to dílo průmyslových a ekonomických kruhů, které chtějí, aby šlo více studentů do praxe a dál nestudovalo.«

A vážený pan Chaluš napsal a já to zde zopakuji. O toto jde:

1. Maturita z matematiky formou testů ve stávající podobě neposiluje všeobecnou vzdělanost.

2. Podle dosavadních zkušeností s maturitami se může stát nástrojem regulace počtu maturantů.

3. Celkově je (tato jednotná maturita) postavena jako d i r e k t i v n í směrování generace českých dětí do technických profesí.

4. Otázka je, zda m a n t r a o technických profesích jako jediné možné profesní budoucnosti, je založená na nejlepších zájmech naší země a našich dětí.

* * *

A zbytek už je matematika: Pokud bude (i zde na tomto fóru) více lidí hlasitějších a sebevědomějších s menším obzorem...

Kupodivu ti absolventi, kteří končili matematikou, vesměs nesměřují do technických profesí, ale na univerzitní obory. Ono je fajn mít široký obzor, občas ale té kultivované diskusi také prospějí znalosti ze žabí perspektivy.

V rámci diskuse padla zmínka o tom, jak "božsky" pozitivní vliv na vývoj (dětského) mozku má vedle matematiky hudba.

Takže nakonec: proč ne? Proč nezavést jako povinný maturitní předmět třeba zpěv? Pro tento obor je zapotřebí asi tak stejná dávka talentu jako pro zacházení s matematickými vzorečky, maticemi a odmocninami; a tak lze právem předpokládat, že i procento těch - v jiných oborech nadějných - studentů, kteří by na takovéto maturitě ztroskotali, by bylo také asi tak stejné.

Takže: proč zrovna matematika, a proč ne zpěv? Když už máme určité procento studentů středních škol apriori vyloučit z možnosti vyššího vzdělání - tak alespoň za břeskných tónů Beethovenovy "Osudové"...

Proto se přidám :-)

Nejen matematika, ale i jiné předměty mohou být nefér sítem. Například lidé s horším sluchem, a to i "jen" sluchem hudebním, mají velký problém s cizími jazyky. Neslyší to. Neslyší rozdíly. V mateřském jazyce také špatně slyší, ale obvykle dovodí kontext. Při středoškolském systému výuky cizích jazyků se vůbec nedostanou do stavu zvládnutí jazyka, při němž by dokázali odvodit kontext a "vyplnit" mezery neslyšených slov. Prostě to nejde. Neodmaturují.

Vím o čem mluvím. Kdysi mi dělal webové stránky student jednoho z brněnských gymnázií. Své škole také spravoval web, a sám pro ni již tehdy udělal webové aplikace, které nejsou běžné na webech středních škol ani dnes, po více než patnácti letech. Ve svých osmnácti letech (spolu)lektoroval na kurzech celoživotního vzdělávání dvou brněnských fakult (učil jednak javu, javascript jednak postscript, možná i víc, to už nevím).

Dodnes ho samozřejmě programování živí. Ale v otrockém postavení, neboť jeho nejvýše dosažené vzdělání je základní. K maturitě ho jazykářky nepustily. V angličtině jen četl (mnohem odbornější texty, než by zvládla jeho vyučující angličtiny, ale se strašným přízvukem), a zbylé dva jazyky (N a Fr) prostě stěží zvládal na čtyřky. Byl příliš hrdý, než aby si maturitu šel dodělávat někam jinam. Proč také, on u ní nepropadl, jeho k ní vůbec nepustili. Přijetí na VUT měl přitom jisté. A této zemi by mohl s vysokoškolským vzděláním mnoho dát...

Teror humanitně vzdělaných učitelek středních škol je třeba zlomit. Žádný jazyk ani žádná literatura nesmí okrádat o možnost vysokoškolského vzdělání lidi, kteří na jazyky nemají talent ... ne dělám si legraci. Maturita představuje jistý stupeň vzdělání, komunikace je nutná. Ale myšlení také, a matematika je myšlení. Primární je podle mne myšlení, sekundární je komunikace toho, co bylo vymyšleno. Bez myšlení je komunikace prázdná, neboť není o čem komunikovat. (Na city a emoce stačí gesta, grimasy a skřeky, říká etolog ne mně). Proto matematika musí být u maturit povinná, jazyky včetně českého by až pak, sekundárně, také mohly býti.

Jenomže právě problém toho mládence ukazuje, že nejde o maturitu.
Jestli zvládal slušně programovat, nutně musel být schopen zvládnout na potřebné úrovni jazyky (Proč tři? To je dnes na gymnasiu hodně neběžné).
Případné dys- by musely být kompenzované, jinak by nemohl pracovat s kódem; pochopit gramatiku by jsa schopen programovat také dokázal. Mohl by mít problém s výslovností anebo s fluencí projevu. Udivilo by mě, kdyby se za to dnes na střední škole propadalo, ale hlavně se dá oboje rozvíjet i hodně "postižených" (vlastní zkušenost).
Jinými slovy problém školy, ne závěrěrečné zkoušky. Ať již kvalita učitelek, nebo komunikační blok.

Prostě ta maturita je až na konci a mi ji dnes máme špatnou -- tu z češtiny právě tak jako tu z matematiky -- protože se zhoršily školy.
Nechci popírat vinu těch ministryň a ministrů, kteří revitalizovali obludu zvanou CERMAT, už jednou po náročném boji ubitou, ale ty absurdní testové baterie, kterými toto zařízení pro zničení zbytků české vzdělanosti bombarduje střední školy,odpovídají, bohužel, poptávce.

Vážený pane Rusku, možná jsem byla na autorku paní Táňu Fischerovou příliš přísná, protože jsem se od ní najednou po letech dověděla, že i ona měla nemalý podíl na zrušení povinných maturit z matematiky. Ano, cesta do pekel bývá dlážděna dobrými úmysly.

Tohle fórum na DR, a snad se na tom shodneme, má jen nepřímý vliv na to, co se děje v legislativě. I autorka již jen pláče nad hrobem svých snah.
A právě proto, že toto fórum nemá přímý vliv, ale jen diskusní, je třeba tu komunikovat principy, které by se měly dodržovat prostě proto, že jsou pravdivé a správné. A tím principem je v našem případě fakt, že matematika tradičně byla a doufám stále je, základní nauka. Můžeme mít dokonce názor, jako zde vyjádřil v závěru svého příspěvku pan Jedlička, že je výuka matematiky přednější než výuka jazyka včetně mateřského, protože, jak správně píše "komunikace bez myšlení je prázdná". Nicméně po dlouhá staletí byly tyto dvě stránky základní nauky kladeny naroveň a uzákonění nepovinné maturity z matematiky byl jednoznačně ústup od této tradiční linie.

Na druhé straně Vám rozumím, konkrétní postup legislativy by se měl řídit podstatnými okolnostmi. Ty jsou dnes takové, a na tom se asi všichni shodneme, že se matematika nevyučuje dobře a ani se dobře neověřuje její praktická znalost u maturit. Můžeme se dlouze bavit proč tomu tak je. Já se domnívám, že také i výpadkem povinné maturity došlo ke snížení její hodinové dotace na školách. Učitelů matematiky tudíž ubylo a s nimi i nápadů, jak ji učit lépe.

Pokud nehodláme příliš slevit z tradičního složení základů naší školy - které z nás udělaly to, co dnes jsme jako společnost - měli bychom se spíš pídit po reformě výuky matematiky než se ji pokusit zdecimovat, protože je pro část populace je považována za obtížně zvládnutelnou.

Měli bychom se bavit například o dělení tříd na polovinu v hodinách matematiky jako je dnes běžné u výuky jazyka, nebo o think tancích učitelů matematiky pro nové způsoby jak motivovat žáky, o propojování výuky matematiky s informatikou ve snaze zvládnout digitální demenci, která se dnes mezi dětmi a mládeží nekontrolovaně šíří. - To jen namátkou, co mne zrovna teď napadá.

Nemohu souhlasit s panem Kubičkou v tom, že obtížnost testu lze hodnotit jen podle výsledků. Aniž bych chtěl znít jako CERMAT, výsledky odráží stejně nebo více i testovaný vzorek. Jsem si vědom toho, že jsem laik, ale skutečně si myslím, že ten test by měl být zvladatelný. A opravdu mne nemusí podezírat, že bych se k tomu vyjádřil bez toho, aniž bych ho zkusil vyřešit v časovém limitu. Pravda, bez stresu, a nejsem rozhodně na úrovni maturanta, ale zase jsem ho dělal bez předchozí přípravy a jakýchkoli pomůcek.

Tím nechci říci, že je ten test dobrý, časový tlak byl na konci dost nepříjemný (a nikdo snad nechceme testovat schopnost mu odolávat). Prodloužení limitu by mu prospělo, klidně na trojnásobek (to už by snad nikdo celé nevyužil).

Naprosto souhlasím s panem Profantem v tom, že maturita potřebuje jiné uchopení, než jaké má nyní, o školách nemluvě. Povinná maturita z matematiky bude mít všechny k tomu náležící neduhy. Ale nemyslím, že odstranění z mého pohledu absurdní situace, kdy mezi povinnými předměty chybí jeden ze základních.

Požadavky gymnázia z vyprávění pana Jedličky mi taky připadají nejen nepřiměřené, ale i dost nezvyklé. Jistě můžou být takové školy a učitelé, kteří toto vyžadují. Ale v takové situaci považuji rozhodnutí nedodělat si maturitu jinde za fatální chybu ze strany toho nadaného studenta.

Na rozdíl od velké části studentů středních škol Vám matematika nedělá problémy a nestresuje Vás, v tom je asi ten hlavní rozdíl.

Pokud je neúspěšnost u maturity na střední škole 40% nebo dokonce 50% (jak navrhuje pan Profant) pak je něco v nepořádku buď s tou školou nebo s testem. Taková míra neúspěšnosti má smysl jedině u zkoušky, která je přímo kvalifikující k výkonu nějaké práce, třeba lékařská atestace. Tam jsou potřeba absolutní kritéria.

Snadno se řekne, změňme způsob výuky matematiky, ale jak to udělat a za jakou cenu? Třeba za cenu toho, že se všichni budou učit především matematiku na úkor jiných předmětů? Chtěli byste třeba, aby se o vás v nemocnici staraly zdravotní sestry, které se na střední škole soustřeďovaly hlavně na to, aby prolezly maturitou z matematiky?

Dotyčný programátor měl smůlu v tom, že mu nikdo neporadil a nepomohl. Odmaturovat i absolvovat vysokou školu s úlevami kvůli specifickému handikepu šlo i před 15 lety, podobných studentů znám celou řadu.

Matematika je samozřejmě základ jako schopnost vlastní sebedůvěry. Jenže...

Je-li celý systém společnost v nepořádku, nelze domyslet ani učící systém školy.

Jako lidé nejsme vždy ideálně schopni, jde vlastně o tu míru lidskosti, vstřícnosti a pomoci. Jak správně vystihl pan Kubička, těch 40 % nebo i více je cosi, co ukazuje, že je zde něco zcela z principu špatně.

Chybí zde zásadní a velká celospolečenská diskuse o tom, co se má učit a proč. (Asi nejen u nás, je to světový problém.)

* * *

Dnes je řada věcí dohledatelných na netu, ale dítě potřebuje hlavně u v é s t do souvislostí.

Plně souhlasím s panem Jedličkou ohledně jazyků. Je to věc vnitřního časování a to máme různé, někdo rychlejší a někdo pomalejší (znáte psychologický termín "vnitřní timing", pane Kubičko?). Někdo slyší a rozumí, jiný nikoliv. Zde je to podobné, jako s hudbou, někdo prostě nemá hudbení sluch. Někdo umí košíkovou a nepoplete si ruce a nohy, jiný prostě ne. Zde by ty různé hendikepy n e m ě l y být příčinou stresu a problémů.

Paní Švandová, určitě si myslím, že matematika je podstatná, ale jak to udělat, aby – za dnešních podmínek – nebyla stresovým faktorem?

Protože ono opravdu nejde ani tak o státní maturitu z matematiky, ale mnohem spíše o to, aby:

• ve školách byli klidní a spokojení učitelé osobnosti matematiky (ale kde je vzít)

• aby děti a studenti měli ve škole vhodnou atmosféru (ale jak to udělat)

• aby celý systém školy byl nastaven pro dítě (pro jeho životní štěstí) a pro studenta nikoliv pro systém ekonomiky a pro hospodářství (dnes už navíc nadnárodní, nikoliv národní).

– Shodneme se aspoň na tomto? Shodneme se na tom, že dost bylo všech těch "profantů", kteří klidně řeknou "zavedl bych to a to, co na tom, že 50 % dětí má problém a neudělá maturitu"? Jak odporný je tento způsob myšlení...

Proto nesouhlasím ani s panem Morbicerem, když na toto:

»Závest povinnou maturitu z matematiky na gymnasiích, lyceích a středních školách, vzniklých z někdejších reálek? Od minuty, důsledně a náročně. I za cenu padesátiprocentní neúspěšnosti v prvních letech.« říká že to zní rozumně. Už jsem výše psal proč. Děti a studenti nejsou čísla. Zkuste si představit na tom místě sami sebe.

Paní Švandová, o ty praktické návrhy, dělení tříd atd., o ně jde jistě a nepochybně. Prostě aby to bylo lepší. Ano.

Jenže k paní Fischerové mám v tomto smyslu ambivalentní postoj. Chápu a rozumím její motivaci (a nemohu vyloučit, že to za d a n ý c h okolností ve společnosti a ve školách bylo to nejlepší), na druhé straně máte plnou pravdu jako i všichni, kdo na matematice a jejím významu trvají.

Ano, matematika je určitý nezbytný základ. Ale možná opravdu je nutné omezit např. výuku "marných" vzorců typu (A+B)(A-B) = a jejich úpravy, zde mi opravdu smysl a význam pro život uniká. To využije snad ani ne promile techniků a kdo ví jestli – stejně jako i další složité věci o derivacích nemluvě, a místo toho dát více prostoru pro ZÁKLAD myšlení – viz výše ten test s těmi koníky atd. a snad spíše "nauky" ke klidu a pozornosti. Možná by nebyl na škodu předmět "Klidné pozorování a vnímání". Hodilo by se to velmi často a má to pro život velký praktický význam.

* * *

Na čem se shodneme? Chceme pro naše děti lepší školu. To jistě. Doba se rychle mění a zřejmě dozrál čas k zásadně hlubší společenské diskusi nad tím, CO a tedy JAK učit. Protože těch 26–30 školních hodin týdně nejde nafouknout. Protože za posledních 30 let se celý svět hluboce proměnil, je zde boom informací a to, co fungovalo, nefunguje. Často se rozpadá rodina a chybí domácí jisté zázemí.

* * *

Děti na ZŠ sedí doma, my jsme ještě běhali s hokejkou a tenisákem. V zdravém těle, zdravý duch. Tělocvikáři by mohli říct, těla žáků jsou neduživá, místo 1 hodiny chceme 4 hodiny týdně!

Dějepisáři by mohli říct. Svět je stále složitější. Nestihneme dobrat ani moderní dějiny. Kdo nepoznal svoje dějiny, je odsouzen k tomu prožít si je znovu! Místo 2 hodin týdně, chceme aspoň 3!

Informatici by mohli říct: Děti mají mobily za tisíce a neumí ani všechny funkce na Androidu 6.0 natož aby si děti samy doinstalovaly dálkový tisk! Pak si nemohou doma ani vytisknout školní rozvrh! Je doba informací, kromě Windows, Excelu, Wordu, tabulek, Powerpointu, programovacích jazyků a ochrany před viry musí umět také Linux a další systémy! kdo nepracuje s PC nemá dnes šanci uspět!

Jazykáři řeknou: Víte, angličtina je sice pěkná, ale bez čínštiny se tady nikdo neobejde...

Pak přijde učitel výtvarné výchovy: Jen skrze dějiny obrazů od jeskynních maleb a témat lze pochopit člověka a jeho existenci zde. Technické myšlení vede k sobectví a jen kultura (a tedy výše zmíněný zpěv). Vždyť děti neumí dnes ani držet tužku! Chybí jim jemná motorika! Neumí psát, po většině kluků nelze dnes nic přečíst! Měli bychom znovu do školních osnov zavést kaligrafii! Písmo je obrazem duše člověka...

Pak je tu Fyzika, Chemie, Biologie... Zcela jsme zrušili Etiku a Rétoriku jako samostatný předmět, nevím, zda se aspoň v rámci dějepisu kvalifikovaně učí alespoň přehled obecný náboženství.

Nediskutuje se o obsahu Občanské nauky.

A zcela chybí maličkost. Předmět s názvem Jak obstát před všemi, kdo vás chtějí využít, zneužít, použít a zahodit.

http://www.gymkvary.cz/node/22

Věřte mi, že počítat z hlavy příklady, paralelně si je sám opravovat, a počítat si při tom body, nepatří k mým koníčkům, i když mi matematika skutečně nedělá problémy. A po těch studentech nikdo nechce, aby to zvládli stejně dobře jako já, kdybych to "složil" jen těsně, tak řeknu: Ano, tohle je těžké.

K těm sestřičkám: To bych samozřejmě nechtěl, ale taky bych nechtěl, aby ty sestřičky neuměly z té matematiky ani bů. Možná víc, než kdyby neuměly pořádně česky (celou střední mohly dřít na už povinnou maturitu z češtiny).

myslím, že pánům Mobicarovi a Profantovi trochu křivdíte. Mají to být výsledky v prvních letech. I pro mne by byla takováto cena (prakticky zahození poloviny několika ročníků) nepřijatelná, ale i rozumnější zavedení nových postupů se neobejdou zcela bez obětí.

Mimoděk jste objevil zajímavý a zásadní problém při rozhodování o užitečnosti jednotlivých složek matematiky. Nevíte, k čemu jsou vzorce pro součin, a místo toho chcete příklady s koníky. Ale ono je to oboje práce s proměnnými, v podstatě to samé. Sice ne přímo tenhle vzorec, ale je tam úzká souvislost. Ani se nedivím, že jste si jí nevšiml. Ale je tam.
A jen tak mimochodem, umíte z hlavy spočítat 23 X 17? 19 X 21? 8 X 32?

To je myslím důležitá otázka. Od zhruba dvaceti let se mi ještě nestalo, že bych pocítil potřebu uplatnit to málo, co jsem se kdysi naučil a pak zapomněl z goniometrie,

Naproti tomu potřebu trochu rozumět teorii pravděpodobnosti a statistice pociťuji dodnes.

Ne, že bych se v té oblasti nějak vyznal. Ale mám silné podezření, že kolegové psychologové, kteří například spolupracují s Menzou matematické teorii testů, na které je měření IQ založeno, rozumí ještě méně než já. Kdyby rozuměli tomu, jak se ty extrémní hodnoty IQ opravdu měří, nemohli by s nimi zacházet jako s nějakou jednoznačnou objektivní veličinou. To se týká i druhého extrému, čísel vystihujících mentální retardaci,

Na zcela chybné interpretace statistik narazíte v novinářských článcích každou chvíli.

Je důležitější goniometrie nebo statistika? Trochu statistiky a teorie pravděpodobnosti dnes v maturitních otázkách je, ale neodráží se to v tom, že by tomu lidé rozuměli.

Proces, kterým se určuje, co je dost důležité na to, aby to bylo součástí maturity není předmětem žádné zásadní rozpravy.

Příklad studenta, který jsem uvedl, je pravdivý. Avšak povšimněte si dobře, (nota bene, říkávala matikářka, co uměla latinsky), výslovně jsem uvedl, že návrh na zrušení maturity z jazyků uvádím v legraci. Z jazyků se maturovat opravdu musí. A ti, kdo na jazyky nemají talent, vynakládají olbřímí úsilí a vyhledávají pomoc. A platí za ni. V jakém řádu (korun ročně) platí čeští maturanti za doučování z jazyků a jaký je poměr k platbám za doučování z matematiky? Nevím, ale odhaduji, že rozpětí mezi těmi položkami je zatraceně široké. Křik lidí tvrdících, že nejsou schopni matematiku zvládnout a proto povinnou maturitou z matematiky přicházejí o možnost vzdělávání je falešný. Mají tu možnost, vůle jim chybí. Nároky na ně kladené ve středoškolské matematice jsou nižší než nároky kladené v jazycích, kdyby vynaložili na matematiku desetinu snahy, co musí pro jazyky netalentovaný student vynaložit na zvládnutí jazyka, obstáli by, ale především by se přiblížili k cíli všestranného vzdělání, který nyní k vlastní újmě odhazují jako nepotřebný. Povinná maturita z matematiky nikomu nebere vzdělání, nýbrž teprve maturitou z matematiky vzdělání začíná.

Není filosofie bez matematiky. Není malířství bez matematiky/geometrie. Není architektury bez matematiky. Není hudby bez matematiky. A není historie bez matematiky. Nic z toho nelze správně pochopit bez matematiky. Co známe o starověkých kulturách, ne-li jejich kalendáře nebo astronomická pozorování? Není vzdělání bez matematiky. Maturita je buď včetně matematiky, nebo to není maturita. Je-li zkouška z matematiky špatná, suďme zkoušku, ne matematiku.

Ohlédněme se za uplynulými dekádami: Kolik špatných rozhodnutí "ode zdi ke zdi" udělata celá společnost proto, že se rozhodovat jednoduše neumí? Že neumí analýzu rizik jako součin. Že neumí základy pravděpodobností. Že neumí nakládat s hypotézami. Že nezná pojem hladina významnosti. Že nezná pojem matematického důkazu. Že se lidé pokouší ověřovat svou zkušeností třeba politikovo tvrzení samo, místo aby formulovali nulovou hypotézu a až tu testovali, tu zkusili vyvrátit, a obstojí-li nulová hypotéza, zamítli tvrzení politikovo.

Se základy matematiky ve vzdělání by naše životy méně ovlivňovala fachidiocie "odborníků". Se základy matematiky jako součásti obecného vzdělání by v této zemi nikdy nemohl vládnout třeba takový Klaus... Nikdo, kdo kdy slyšel elementární poučku, že každá rovnice má svůj definiční obor, a mimo svůj definiční obor prostě neplatí, mu jeho "ekonomická" moudra v devadesátých letech prostě nevěřil a tudíž ho nevolil. Klause této zemi opakovaně zvolili právě lidé, pro které je matematika cosi složitého a cizího, voliči, co "matematiku v životě potřebovat nebudou". O hledání apolitických "odborníků" ve věcech veřejných či v ANO lze říci totéž...

To se musíte rozhodnout. Buď chcete maturitu z matematiky a chcete ji alespoň s náročností toho testu z Cermatu, pak to bude těch čtyřicet procent -- nikoli zahozených, ale opakujících maturitu. Stačí, když se podíváte na současnou propadovost těch, kteří se k té maturitě přihlásili dobrovolně. Nebo tu maturitu nechcete, pak ji můžete buď nezavádět anebo zavést jako povinnou pro všechny maturanty. V tom druhém případě sice jako naši zákonodárci dosáhnete toho, že tu sice bude zkouška nazývaná maturitní, ale bude pod vyžadovanou úroveň deváté třídy.

Tertium non datur.

Respektive tertium datur jen tehdy, pokud budeme místo maturitní zkoušky řešit kvalitu výuky matematiky.

To se musíte rozhodnout. Buď chcete maturitu z matematiky a chcete ji alespoň s náročností toho testu z Cermatu, pak to bude těch čtyřicet procent -- nikoli zahozených, ale opakujících maturitu. Stačí, když se podíváte na současnou propadovost těch, kteří se k té maturitě přihlásili dobrovolně. Nebo tu maturitu nechcete, pak ji můžete buď nezavádět anebo zavést jako povinnou pro všechny maturanty. V tom druhém případě sice jako naši zákonodárci dosáhnete toho, že tu sice bude zkouška nazývaná maturitní, ale bude pod vyžadovanou úroveň deváté třídy.

Tertium non datur.

Respektive tertium datur jen tehdy, pokud budeme místo maturitní zkoušky řešit kvalitu výuky matematiky.

Díky za reakci. Píšete: »Nevíte, k čemu jsou vzorce pro součin, a místo toho chcete příklady s koníky. Ale ono je to oboje práce s proměnnými, v podstatě to samé. Sice ne přímo tenhle vzorec, ale je tam úzká souvislost. Ani se nedivím, že jste si jí nevšiml. Ale je tam. A jen tak mimochodem, umíte z hlavy spočítat 23 X 17? 19 X 21? 8 X 32?«

Věřil jsem, že pochopíte, že je to jen příklad. Že místo složitých věcí ze 3. a 4. ročníku je možná (?) lepší spíše lépe NAUČIT alespoň z á k l a d myšlení. Na tom docela pevně trvám.

Ten příklad s koníky to dokladuje. (Mimochodem, kolik vám to vyšlo? - už jsem zde měl hodně lidí namyšlených a mnoha to vyšlo špatně.) Ten je na úrovni žáků 4.-5. třídy ZŠ a chybovost kolem 60–80 % u dospěých je doslova šílená. Byť tam jsou chytáky na pozornost. Ale ne velké.

A ano, umím, 340+51 z hlavy dám, stejně jako 210 bez 19. Máte pravdu, pokud jste to tak myslel, že toto dnes hodně lidí nezvládne. Přemýšlím, kde začíná a končí moje namyšlenost a co je opravdu dobrý základ... Univerzální. Pro všechny. Ta diskuse nebude jednoduchá. A vlastně ani nezačala a mám obavu, že ani nezačne.

* * *

Je škoda, že ani zde zřejmě neumíme najít společné východisko, tedy jakýsi společný i m p u l s (ta shoda je určitě velice důležitá, co s tím. Poradci na ministerstvu kompetentní nejsou, to by opravdu měla udělat kulturní sféra... S těmi nejpoctivějšími úmysly. – Jenom ne technokraty!

Kde začít s úvahou, CO je základ školy? Jazyk český, jistě. Základy matematiky, jistě. Ale ta míra učiva po střední školu, aby to, co se učí mělo smysl.

A opravdu nesouhlasím s tím, aby se "jen" několik ročníků obětovalo ve jménu čehosi lepšího (a možná by to ani lepší nebylo) p a k. To přece nemůže soudný člověk myslet vážně. Děti a studenti nejsou čísla! To jsou desítky tisíc konkrétních osudů!

Tak jsem si oba ty letošní testy z matematiky konečně vyzkoušela a ten základní se mi zdá velmi dobrý, přiměřený učebnicím, které jsem ještě před pěti léty sama používala. U těch + jsem musela dost dohledávat, jak se dnes co značí a vzorečky, ale pro žáky, které se matematiku průběžně učili, taky nic moc nepřekonatelně těžkého. Chce to dobré učitele a zase zvednout dotaci hodin matematiky, kterých ubylo, když byla maturita z matematiky nepovinná. A dělení tříd a postupně vylepšovat učebnice, a ti, kdo nedostali dobrý základ ze základní školy a z domu, tak ať se nechají doučovat, jako tomu bylo vždycky, zkrátka chce to více snahy. Za úvahu stojí klást větší důraz na partie pravděpodobnosti a statistiky, ale to je otázka vývoje, vždyť tyhle části matematiky vznikly poměrně nedávno oproti analytické geometrii například, která byla objevena v 17 stol, či algebře, která je ještě starší, atd.

A jinak samozřejmě podepisuji, co zde napsal naposled Jindřich Jedlička. Děkuji, to je ono:
"Se základy matematiky ve vzdělání by naše životy méně ovlivňovala fachidiocie "odborníků". Nic z ostatních nauk nelze správně pochopit bez matematiky. I k tomu, aby byl člověk spravedlivý potřebuje správně měřit.
A lépe a věcněji by se i tady diskutovalo,- i když zdejší diskuse mám velmi ráda, dík Vám všem tady na DR.

Nepochybně se na významu matematiky shodujeme.

Ale nezaznělo tu kromě výtek, že studenti mají málo vůle atd., co s tím. Pokud množství potřebných dovedností dnes narostlo (ano nebo ne?) tak by zde měl být napřed důkladný rozbor, co přesně se za posledních 10-20-30 let změnilo.

* * * viz:

Konference Katedry matematiky PdF MU - listopad 2014, Brno, zde: https://is.muni.cz/obchod/fakulta/ped/konf/trendy_matika4/

A zde sborník abstrakt: https://is.muni.cz/www/75394/moderni_matika/Sbornik_abstraktu_IV_2014.doc

Vybírám:

»Aneta Hybšová

Abstrakt: Klesající zájem žáků o přírodní obory je známým fenoménem a navzdory snaze o popularizaci přírodních věd se tento trend nemění. Odborná veřejnost hledá cesty jak přiblížit přírodní vědy žákům, aby se zvýšil zájem o studium těchto věd. Dlouhodobý pokles zájmu žáků o přírodní vědy vede k otázkám, proč tento zájem klesá a zda je možné tento negativní trend změnit. Jedním a zřejmě tím hlavním důvodem nezájmu studentů o přírodní vědy je způsob výuky přírodních věd. Nabízí se několik možností řešení tohoto problému. Tento příspěvek se zabývá jedním z těchto řešení, a tím je hlubší propojení biologie s matematikou a informačními technologiemi.

Tomáš Lengyelfalusy

Abstrakt: V tomto príspevku sa pokúsime o komplexný pohľad na vzťah učiteľa a žiaka a skúmame jeho vplyv na úspešnosť matematického vzdelávania, čiže na školské výsledky žiakov v matematike. V súvislosti s touto problematikou sa venujeme okrem iných aj osobnosti tvorivého učiteľa matematiky a spôsobom komunikácie učiteľa a žiaka. Krátko spomenieme aj determinanty určujúce vzťah učiteľa a žiaka a nezabúdame ani na spôsoby budovania a udržovania dobrého vzťahu medzi učiteľom matematiky a žiakom.

David Staněk, Jan Krejčí, Michaela Šutová

Abstrakt: Příspěvek se zabývá využitím tabletů a chytrých telefonů ve výuce matematiky. Přináší přehled o současném stavu mobilních aplikací a studijních opor pro podporu výuky matematiky. Výzkumná část diskutuje aktuální stav využití tabletů ve školách a také připravenost učitelů na jejich zařazení do výuky. Součástí příspěvku je představení mobilní aplikace pro podporu základního kurzu matematiky.

Karel Ševčík

Abstrakt: Množství výzkumů ukázalo, že znalost české dospělé populace v oblasti financí je na poměrně nízké úrovni. Nedostatečná finanční gramotnost obyvatelstva však může vést k chybným rozhodnutím v otázkách financí, která mohou vyústit ve vážné následky. Díky tomu je výuka finanční gramotnosti celosvětově považována za velice důležitý prvek ekonomické a finanční stability státu. Z tohoto důvodu byly jak v České, tak i ve Slovenské Republice podniknuty kroky, vedoucí k implementaci finanční gramotnosti do projektového kurikula. Cílem příspěvku je zmapovat tyto jednotlivé kroky a srovnat koncepci finanční gramotnosti v projektovém kurikulu uvedených zemí. Naši pozornost soustředíme především na základní školy.«

* * *

Atd. Chci tím jen dokladovat, že každý specialista má pocit, že právě jeho oblast je ta hlavní a podstatná, přitom samotný počet těchto oblastí stále roste.

Výsledkem je stále větší šíře ve všech oborech, ale vzhledem k omezené době studia je výsledkem jediné: Stále horší vzdělání ve všem.

Nejsme schopni se dohodnout na tom, co je podstatné, neumíme vybrat základ. Nejsme ani schopni pochopit, že představa "žáci budou muset prostě mít více vůle" je hloupost. To, co platí pro jedince nelze požadovat po celku, po generacích studentů.

Vidět chybu u studentů je velmi špatný nápad, protože děti nemohou za chaos na MŠ, nemohou za mizerné platy učitelů, takže hodně mužů prostě ze školství odešlo atd. Nepřenášejme chyby systému na povinnost se doučovat mimo školu. Neviňme děti. A pokud je součástí problému mj. zvýšená rozvodovost, tedy problémy v rodinách, nezbude nám – chceme-li lepší vzdělání – přemýšlet i o tom, zda lze něco udělat i v této oblasti, byť si jsem vědom, že to jsou tak masivní dějinné vlivy, že něco změníme asi jen stěží. Přemýšlejme, jak začít celospolečesnkou diskusi. Tady to spolu nevyřešíme. Tím bych začal.

A představa, že se prostě přitvrdí v nárocích..., a že si systém pak "sedne"... Prosím ne. Tudy cesta nevede.

Kvalita výuky, lepší ocenění učitelů, přemýšlení nad osnovami – lépe méně, ale lépe. Motivační kurzy pro učitele, zlepšit statut čili postavení učitele (jak?) ve společnosti, více učitelů (dělení tříd) – již dnes jsou na středních školách slabé ročníky z konce let 90! – kam přišli učitelé? Musí jich být přebytek, navýšit prostředky pro školství... Vše začíná a končí u osobnosti učitele! Nikoliv u líných žáků.

21

Samozřejmě mi bylo jasné, že to jsou příklady, ale nepochopil jsem správně čeho. No, nyní si snad již rozumíme.

No, já se přiznám, že nevím, co se kdy učí na jakém typu školy, a jak je to pro koho užitečné. Já jako absolvent gymnázia pokládám množství látky, probrané během celého studia za adekvátní tomuto typu školy, a pro část studentstva, pokračující tímto směrem, je středoškolská průprava této úrovně extrémně přínosná, a i dopad na ostatní bych viděl spíše pozitivně. Ale možná máte 100% pravdu, pokud se budeme bavit o výuce na jiném typu školy. Přeci jen, pryč s elitářstvím, ale přesto, gymnázium má svá specifika, a je velmi náročný typ školy.

Také nechci nikoho obětovat, a nemělo to tak vyznít. Ale celkem chápu to, co zde pan Profant píše, i když s tím nesouhlasím.

Nejsem si jist, nakolik je váš předpoklad o nárůstu znalostí správný. Většina středoškolské látky, a to drtivá, je stará. Desítky let jsou mládí sotva odrostlé plenkám. Jediným oborem, kde to zásadně neplatí, je informatika, resp. informační technologie. Tam je nárůst obrovský.

K vinění dětí, no lenost žactva bych za zanedbatelný faktor nepovažoval. Ale je to faktor víceméně konstantní, svádět na něj pokles vzdělanosti je nesmysl.

Jsem ráda, pane Rusku Vašemu výslovnému přiznání, že se na nezastupitelném významu matematiky shodujeme.

Dále píšete:
"Ale nezaznělo tu kromě výtek, že studenti mají málo vůle atd., co s tím. Pokud množství potřebných dovedností dnes narostlo (ano nebo ne?) tak by zde měl být napřed důkladný rozbor, co přesně se za posledních 10-20-30 let změnilo."
Uvádíte také abstrakty příspěvků některých učitelů na konferenci, z nichž je vidět, že se zabývají mimo jiné propojením matematiky a informačních technologií.
A konečně apelujete, abychom změnu, která teď nastává v důsledku obnovení povinné maturity z matematiky, nenechávali jen na žácích, s čímž samozřejmě souhlasím a schvaluji. Tím spíš, že se tu už mluvilo i o funkci učitelů a potřebě reformy výuky.

Co my tady na DR tady a teď můžeme udělat pro zlepšení výuky matematiky? - Nic moc konkrétního. To je na učitelích případně na vysokých školách, kde se učitelé připravují na svou profesi. Dále je to na ministerstvu školství potažmo na vládě, aby zlepšila materiální podmínky učitelů a škol, aby se například mohla uskutečnit dělená výuka matematiky a aby bylo vůbec méně dětí ve třídách. Aby učitelé měli větší autoritu a tím aby se zlepšila kázeň dětí.
Vaše postřehy ohledně nepřehlednosti a narůstání učiva jsou správné, ale cestou nebude cpát dětem do hlav všechno, co přichází v úvahu, ale naučit je učit se, sebevzdělávat se, reflektovat sebe, sami sebe poznávat. To se nedá naučit abstraktně, vždy je potřeba probrat nějakou konkrétní látku, kterou si žák osvojí včetně myšlenkových struktur, které jsou k tomu potřeba, jež se postupně zvnitřní opakováním na jiných druzích podobně strukturovaných vědomostí třeba z úplně jiné oblasti matematiky anebo i jiného problémového okruhu. Tak postupně od dětství do dospělosti zraje mozek a s ním schopnosti a dovednosti, které pak člověk dokáže uplatnit v dospělosti někdy zcela nečekaným a dopředu nepředpověditelným způsobem. Nikdy přece nevíme, jaký bude příští svět a takové ty stesky, že určitou konkrétní vědomost člověk v dospělosti neuplatní, jsou z tohoto hlediska nepochopením podstaty procesu učení.

Ano, vše začíná a končí u osobnosti učitele. A my tady můžeme učitelům pomoci jen tak, že si zase učitelů začneme vážit, a chceme-li to nejlepší pro naše děti, pak jim dopřejeme dobré učitele, kteří se budou moci naplno věnovat dětem a rozvíjení své profese.

Kapitola školství by ve státní rozpočtu měla být jedna z nejrozsáhlejších, protože určuje budoucnost.

Diskuse o nepotřebě maturity z matematiky pro studenty "nadané v jiné oblasti, kde matematiku nepotřebují" je stejná, jako by byla diskuse o maturitě z češtiny pro drtivou většinu studijních oborů. Mnoho lidí ji nepotřebuje. Hovorově se domluví se spoluobčany, s cizinci se domluví anglicky a případný dopis jim opraví kontrola pravopisu ve Worldu. Češtinu ať se učí novináři, spisovatelé, herci (těm ale stačí jen spisovná mluva, gramatiku můžeme vynechat). Nepotřebné předměty jsou dále pro většinu dítek již na ZŠ dějepis, zeměpis, chemie, biologie, fyzika a v době přístrojů a technických pomůcek také tělocvik. Práci zastanou stroje, že? Osobně jsem maturitou z matematiky jaksi prolezl, ale, jak už výše kdosi napsal - naučil jsem se vzorečky, ale nechápu dodnes pořádně principy a souvislosti mnoha matematických jevů. Chybí mi ten základ už ze základní školy, kde jsem měl z matematiky "tik", díky vyučujícímu. Dodnes lituji, že jsem do matematiky nedokázal proniknout mnohem víc, protože by mi to dnes usnadnilo život v mnoha směrech, přestože jsem se nikdy neživil v odvětvích, postavených na matematických znalostech. Úroveň českého školství obecně se rapidně zhoršila. Nebo spíš úroveň vzdělanosti absolventů škol všech stupňů. Přečtěte si dnes a denně články v internetových novinách (ne diskuse, ale články, redakční komentáře atd., prostě lidí, kteří se psaním živí). Novináři neumí českou gramatiku! Podívejte se do bakalářských prací, či diplomovek. Hrubka za hrubkou! Moderátoři v televizi neumí česky ani na veřejnoprávní televizi, mluvený komentář zahraničních dokumentů obsahuje mluvnické chyby. Další redaktoři neznají základy historie a řeknou, že Sovětský svaz zahájil II.světovou válku. A tak by se dalo pokračovat donekonečna. Úroveň vzdělání (úroveň znalostí v základních oblastech) neustále klesá. Maturita se označovala odedávna za zkoušku dospělosti. Domnívám se, že tento pojem by měl opravdu obsahovat určitou kvalitu a zaručovat, že maturant ovládá dostatečně jistou sumu znalostí, neboli je vzdělán na určité úrovni. Pokud někdo nechce maturovat z matematiky, nechť nematuruje. Pak mu ale nemůže být přiznáno, že složil maturitu. Ať je označován za pouhého absolventa školy XY. Maturita by měla být označením určité kvality. Pokud tento stát (stát jsme my, občané tohoto státu) chce, aby lidé byli vzdělaní, pak musí trvat na tom, aby "maturanti" opravdu splňovali určité nároky na sumu obecného vzdělání. Alespoň ono známé "trivium" - číst (plyně a rozumět danému textu), psát (gramaticky a slohově správně) a počítat (na úrovni příslušné danému stupni vzdělání, tedy základní škola, střední škola, vysoká škola). Snížením nároků na vzdělání sice můžeme vykázat více maturantů, nebo dokonce vysokoškolsky vzdělaných lidí, ale ve skutečnosti budeme mít jenom více blbců s titulem. Tak, jako přejmenováním silnic první třídy na dálnice, se počet kilometrů dálnic sice zvýší, ale ve skutečnosti budeme jezdit pořád na tom stejném. Jen to ve statistikách bude vypadat líp. A jde nám tedy u matematiky a maturit o vzdělané lidi, nebo jen o statistiku?

Pane Jedličko, kdyby byla zavedena povinná maturita ze svahilštiny, a kdybych vyučení se tomuto předmětu věnoval veškeré možné úsilí, je skutečně možné, že bych - i přes svůj antitalent k naučení se cizím jazykům - tu maturitu ze svahilštiny zvládl. Jenom tak nějak nevím, k čemu by mi to bylo.

Naprosto nepopírám, že matematika je důležitá součást obecného lidského vědění. A už v antickém Řecku se věnoval velký důraz na vzdělávání v matematice; stejně jako - pro hochy - v umění bojovém či (pro všechny) v hudbě, ve výuce harmonii. Zatím mi ale ještě nikdo neodpověděl na otázku, proč v dnešních dobách má být povinnou zrovna maturita z matematiky, a ne z hudební výchovy. Pokud bychom skutečně setrvávali na té myšlence "všeobecného rozhledu a vzdělání", pak by zde i ta maturita z hudební výchovy nutně nesměla chybět.

Co se týče nepostradatelnosti matematiky v našem všedním životě, či vůbec v dalším osobním intelektuálním rozvoji: jak už zmínil pan Kubička, jsou součásti matematiky které člověk respektive intelektuál má zapotřebí znovu a znovu. Statistika, počet pravděpodobnosti atd. Ovšem, tyto obecné základy které člověk - naštěstí - dostal, opravdu nemají s maturitní úrovní nic společného.

A ty speciální znalosti, které mají fundamentální filozofickou relevanci - tak ty už si v případě potřeby při dané příležitosti doplním sám.

Vzpomínám si na jeden výrok mého docenta filozofie o tom, že teprve tehdy, když četl Hegelovy výklady o tom, jak zdánlivě abstraktní čísla mají ve skutečnosti hluboký filozofický základ, že teprve tehdy se on sám začal zajímat o matematiku.

Což ovšem zase souvisí s tou základní otázkou: jakým způsobem je matematika vlastně vyučována. Jestli je podávána typickou školní "nalejvárnou", jako holá povinnost naučit se těm či oněm abstraktním formulkám - anebo jestli je studentům zprostředkovávána jako něco, co má svou hlubší logickou strukturu, a obecnou (ontologickou) platnost.

Táňa Fischerová ve svém textu zmínila novátorské metody výuky profesora Hejného. Nejsem kompetentní tuto konkrétní metodu posoudit; ale ta samotná myšlenka, že i umění matematiky má být žákům a studentům zprostředkováváno přístupným a smysluplným způsobem, je skutečně naprosto klíčová.

P.S. A ostatně soudím, že rozhodující příčinou toho, že v ČR byly do svých prezidentských úřadů instalovány takové pochybné osobnosti jako V. Klaus či M. Zeman, jsou podstatně jiné faktory, nežli nedostatek matematických znalostí české populace. Pokud tyto deformace v politickém úsudku mají opravdu své prameny v nedostatcích ve vzdělání, pak s největší pravděpodobností ve zcela jiných oborech, nežli je matematika.

(Ano, 21, hodně lidí napřed mělo 42, pane Kolaříku.)

»A jde nám tedy u matematiky a maturit o vzdělané lidi, nebo jen o statistiku?«

Vlastně by nám nemělo jít ani o ty maturity, protože i ony jsou jen pouhopouhou etapou či prostředkem. Věřím, že nám vše jde o naši společnou budoucnost, o naše děti a o jejich co nejlepší vzdělání. A na tom, zda zde bude 80 % učňů bez maturity a 20 % gymnazistů s náročnou matoritou, nebo naopak, o tom nechť se vede široká diskuse, ale ani to není podstatné a hlavní. Jde přece o to, aby doslova k a ž d ý žák, každý student měl to životní š t ě s t í a místo tiků, strachu a různých bloků se ideálně do školy těšil... Jistě, vlastně je to až bláhové a naivní, takto uvažovat. Tedy aby každá škola dokázala využít čas zrání a dospívání k předání maxima hodnot (ale co to jsou hodnoty), maxima vzdělání – včetně té matematiky, ale i maxima výchovy – zde jsem již zcela rezignovali.

Protože ani společnost s vynikajícími matematiky, kteří nebudou brát ve svém životě elementární lidské ohledy, protože "oni se přece vypracovali – dokázat to mohl každý" snad, věřím, není našim cílem.

Tedy cílem školní vzdělanosti opravdu není statistika a masivní změny expertů na MŠ, aby se mohlo cosi "vykázat" – ale opravdu jen a pouze žák a jeho schopnosti.

Smyslem školy je, aby se co nejvíce dětí p o s u n u l o "nahoru", aby je škola pozvedla na samou hranu jejich schopností daných jejich genetikou a harmonií rodiny a její podpory. – Zde jsem zmínil, že masivní dějinné vlivy se však mění těžko, ale to neznamená, že bychom třeba právě v rozpadu tradiční rodiny či "postmoderním" chaosu nebo "konci všech hodnot" neměli spatřovat jeden z nejsilnějších vlivů, které vedly a vedou k tomu strašnému snížení celkové úrovně vzdělávání. – A to zde je a je průkazné a a je mnoha způsoby měřitelné.

Bez harmonie a klidu domova, bez pocitu bezpečí a zázemí není možné studovat, respektive statisticky to nepochybně vede ke zhoršení. A to zde je, jsme jeho svědky.

Snad první významný lakmus je kvalita psaného písma. Roztěkanost, nesoustředěnost, neschopnost udržet myšlenku a pozornost je přitom ve škole zásadní problém. Nemá smysl řešit "třešínku" na dortu, tedy zda státní maturita z matematiky ano nebo ne, pokud zde máme problémy velké a zásadní, problémy celkové.

Západní společnosti z mnoha důvodů neprošly takovou proměnou jako naše země a propad vzdělanosti je v nich – zdá se – menší. V mezinárodním srovnání došlo k citelnému propadu z předních míst na běžnou šeď. Alespoň tedy co se týká dat, která jsem zahlédl. – Zde prosím o doplnění.

NEVÍM, zda jsme na tom byli dřív výborně (ze setrvačnosti cca do roku 1995, to bychom ale museli zavžovat i minulý režim a to zde nikdo dělat nebude) a teď je vše "jen" normální, NEBO zda tehdy to bylo normální a teď jsme na tom špatně a mizerně.

* * *

Racionální mysl volá po velké celospolečneské diskusi. K tomu je nutné zainteresovat co nejvyšší počet lidí, kteří mají schopnost toto téma tzv. "dostat do médií".

Je škoda, že například VEŘEJNOPRÁVNÍ ČT a ČESKÝ ROZHLAS se tomuto tématu už dávno nevěnují. Tu a tam, občas, nárazově a chaoticky.

Ale myslím, že kromě DR, by toto téma mohlo zaujmout Respekt, BL, A2, Literární noviny atd. – takto by přece mohl vzniknout široký obrodný proud ve společnosti.

* * *

Pokud nás nespojí ani univerzální společný zájem na štěstí našich dětí, je naše kultura odsouzena k zániku.

Shodněme se aspoň zde – že otázka státní maturity je pouze jedna část problému, který je velmi vážný navíc vzhldem k tomu, že změny ve školství lze zavádět velmi pomalu a dnes sklízíme to, co se zaselo v minulých desetiletích.

I kdybych byli dnes všichni osvíceni, i kdybychom již dns zahájili teoreticky ideální reformy, změny (výsledky) budou patrné a viditelné až po dlouhých letech.

Ale kdo ví, možná jsem jen pesimista a moje věčná kritika kapitálu a jeho nelidského působení – viditelně i ve školství – je pouze a jen můj osobní komplex.

»Kapitola školství by ve státní rozpočtu měla být jedna z nejrozsáhlejších, protože určuje budoucnost.«

»Táňa Fischerová ve svém textu zmínila novátorské metody výuky profesora Hejného. Nejsem kompetentní tuto konkrétní metodu posoudit; ale ta samotná myšlenka, že i umění matematiky má být žákům a studentům zprostředkováváno přístupným a smysluplným způsobem, je skutečně naprosto klíčová.«

matematika je svým významem pro chápání světa na úrovni jazyka. To se o hudbě, byť jistě také patří k rozhledu kulturního jedince, říci nedá. Proto se rozebírá maturita z matematiky, a ne hudby.

Není mi jasné, co u vás je "maturitní úroveň". Mám pocit, že si pod tím představujete něco nesmírně náročného. Má například ten letošní test podle vás maturitní úroveň?

Pane Kolaříku, já opravdu nejsem schopen posoudit úroveň letošních maturitních testů z matematiky. S těmi zbytky matematických vědomostí, které mi dnes ještě zůstaly, bych nejspíše ztroskotal i na vědomostní úrovni požadované ve školách základních.

Na jednu věc si ale vzpomínám: za mých časů jsme si - my studenti gymnázií - mohli zvolit, jestli budeme studovat humanitní větev, anebo technickou. Na té humanitní větvi matematika povinná nebyla; na té technické - pravděpodobně - ano.

Totiž, i my jsme matematiku povinnou měli - ale ne jako maturitní předmět. Takže tu základní učební látku z matematiky jsme museli také tak či onak zvládnout; jenomže možnost našeho dalšího, vyššího vzdělání nebyla podmíněna tím, že bychom museli zvládnout matematiku na maturitní úrovni. A pro nás "humanitní" byly i ty předměty z našeho vlastního oboru (myslím že povinné byly tehdy čeština, ruština a dějepis) byly opravdu náročné dost. Ne všichni i tu maturitu bez matematiky zvládli; ale s matematikou by ty výpadky byly ještě mnohonásobně vyšší; těch zmiňovaných 40 - 50 procent by mohlo být docela realistických.